Вопрос по геометрии:
Помогите решить:
Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = СВ = 5, DB = 5√5. ( желательно с рисунком )
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.04.2017 12:54
- Геометрия
- remove_red_eye 4173
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Дано:
abcd
ac=cb=5
db=5√5
Решение:
1)По теореме Пифагора:
ab=√ac^2+cb^2=√50=5√2
ad=√db^2-ab^2=5√3
db=√ad^2+ab^2=5√5
dc=√ac^2+da^2=10
2) db^2=dc^2=bc^2
Угол dcb=90 градусов
bc перпендикулярна ac ; dc перпендикулярна bc; ⇒ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости bc перпендикулярна пл. adc ⇒угол acd линейный угол двугранного угла abcd
3) cos угла acd=ac/dc=1/2 ⇒ угол acd = arccos(1/2)=60 градусов (т.к. острый угол)
Ответ: 60 градусов. Чертеж скину в лс, напишите
- 11.04.2017 20:26
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.