Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике площадь равна 196 корень 3,угол лежащий напротив основания равен 120 градусов.Найдите боковую сторону.без синуса.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.01.2017 06:32
- Геометрия
- remove_red_eye 9975
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Пусть АВ=ВС=х
Проведем высоту ВК.
В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Треугольники АВК и ВКС - прямоугольные равнобедренные.
∠А=∠С=30°
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому ВК=х/2.
По теореме Пифагора
АК²=АВ²-ВК²=х²-(х/2)²=3х²/4
АК=х√3/2
АС=2АК=2·(х√3/2)=х√3
S (Δ ABC) =(1/2)· AC ·BK=(1/2)· (x√3)·(x/2)=x²√3/4.
По условию
S (Δ ABC)=196√3.
Уравнение
х²√3/4=196√3;
х²=196·4;
х=14·2=28
О т в е т. 28.
- 21.01.2017 08:45
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.