Вопрос по геометрии:
Через точку, расположенную на сфере, проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 11π см и 14π см. Найдите объём шара и площадь сферы.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.04.2017 03:39
- Геометрия
- remove_red_eye 1344
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Вообще это надо начертить чтобы понять. В общем так как сечения перпендикулярны значит их радиусы перпендикулярны. в то же время перпендикулярны отрезок опущенный из центра шара в центр каждого сечения. Там образуется прямоугольник большая диагональ которого -это радиус шара из ег центра к точке на сфере, одна сторона -это Rпервого сечения, другая R второго сечения. площадь круга равна S=πr²
площади сечений известны можем найти их радиусы R1=√11 R2=√14
Теперь найдем радиус шара из указанного выше прямоугольника(начерти, все увидишь) Rш=√(R1²+R2²)=√(11+14)=5
V=4πR³ш/3=4π*125/3=прибл 523
S=4πR²ш=4*π*25=приблизительно 314
- 06.04.2017 21:43
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.