Вопрос по геометрии:
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точку О, причем ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой МN.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.10.2017 06:07
- Геометрия
- remove_red_eye 12350
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольники OMK и МFО ( FO — расстояние от точки О до прямой МN).
Угол ОКМ = 90 градусов, угол ОFМ = 90 градусам ( т. к. расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр). Гипотенуза ОМ — общая у обоих треугольников, угол FМО = углу ОМК (т. к. МH — биссектриса угла М, т. Н принадлежит прямой NР).
Следовательно, треугольники OMK и МFО равны по признаку равенства прямоугольных треугольников ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны).
Следовательно, OF = OK = 9 см., т. е. расстояние от точки О до прямой МN = 9 см.
Ответ: расстояние от точки О до прямой МN = 9 см
- 24.10.2017 06:43
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.