Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста, может кто решал, только не из интернета.
Задача 1:
Найдите площадь равнобедренной трапеции если: ее основания равны 16 см и 30 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
Задача 2:
Высоты параллелограмма равны 5 см и 4см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.06.2018 03:35
- Геометрия
- remove_red_eye 10600
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Пусть трапеция ABCD, BC и AD основания равнобедренной трапеции, O т. пересечения диагоналей.
Для начала рассмотрим треугольник AOD , т.к. трапеция ранобедренная, то углы CAD=BDA, а значит CAD=BDA=(180-90)/2=45°
AO²+OD²=30²
2AO²=900
AO²=450
AO=15√2
Рассмотрим треугольник BCO.
Т.к. трапеция равнобедренная, то углы CBD=CAD=(180-90)/2=45°
OB²+OC²=16²
2OC²=256
OC²=128
OC=8√2
Значит диагонали BD=AC=AO+OC=8√2+15√2=23√2
Формула площади трапеции через диагонали:
S=1/2*AC*BD*sin90=1/2*23√2*23√2*1=23²=529
- 22.06.2018 04:37
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.