Вопрос по геометрии:
ABC - прямоугольный треугольник, ah - биссектриса угла а, ch=3см, hb=5 см. Найти периметр тругольника ABC
Пожаловаться
- 21.10.2017 07:09
- Геометрия
- remove_red_eye 10115
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
По свойству биссектрисы треугольника известно, что AB/BH=AC/CH, AB/5=AC/3, =>AB=(5/3)*AC, но AB²=AC²+CB². По условию CB=CH+BH=8
Следовательно, AB²=AC²+8², тогда (5/3)²*AC²=AC²+8², (25AC²)/9-AC²=8²
(16AC²)/9=8², (4/3)AC=8, ->AC=6. AB=(5/3)*AC, -> AB=10
Pabc=AB+AC+CB=10+6+8=24
2 вариант нахождения AB:
Зная, что CB=8 и AC=6, то по свойству Египетского треугольника (с коэффициентом 2) AB=10
Следовательно, AB²=AC²+8², тогда (5/3)²*AC²=AC²+8², (25AC²)/9-AC²=8²
(16AC²)/9=8², (4/3)AC=8, ->AC=6. AB=(5/3)*AC, -> AB=10
Pabc=AB+AC+CB=10+6+8=24
2 вариант нахождения AB:
Зная, что CB=8 и AC=6, то по свойству Египетского треугольника (с коэффициентом 2) AB=10
Пожаловаться
- 22.10.2017 09:53
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы