Вопрос по геометрии:
Через середину D стороны AB треугольника ABC проведены прямые перпендикулярные биссектрисам углов ABC и BAC .Эти прямые пересекают стороны AC и BC в точках M и K соответственно . Докажите , что AM=BK
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.11.2017 10:29
- Геометрия
- remove_red_eye 8043
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Рассмотри треугольники ВКD и АМD.
В них основания перпендикулярны биссектрисам, а биссектрисы перпендикулярны по условию основаниям -
в Δ ВКD основанию КD,
в Δ АМD основанию МD.
Следовательно, биссектрисы являются в этих треугольниках и высотами. Треугольник, в котором биссектриса является одновременно высотой - равнобедренный.
Треугольники ВКD и АМD равнобедренные.
По условию ВD=АD.
Следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда ВК=АМ.
- 28.11.2017 11:42
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.