Вопрос по геометрии:
В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусов, а боковые стороны равны 9√2 см, а диагональ 15 см.Найдите периметр и площадь трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.05.2018 11:15
- Геометрия
- remove_red_eye 5734
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
АВСД- трапеция, АД и ВС основания.<А=<Д=45⁰, ВД=15, АВ=ДС=9√2. S=((AD+BC)/2 )·BK (ВК и СМ перпендикуляры к АД). Р=АД+ВС+2·АВ. АД=АК+КД. ΔАВК, <К=90⁰,<А=45⁰,а значит и <В=45⁰ ,откуда АК=ВК=х. По т. Пифагора х²+х²=(9√2)² ,2х²=81·2, х²=81, х=9.АК=ВК=9.(ΔАВК=ΔСМД,откуда АК=МД=9). ΔВКД.<К=90⁰, по т. Пифагора КД=√(ВД²-ВК²)=√(225-81)=12. АД=9+12=21, ВС=КМ=КД-МД=12-9=3. S=((21+3)/2)·9=12·9=108. З=21+3+2·9√2=24+ 18√2. Ответ: площадь=108см²; периметр=(24+18√2)см.
- 07.05.2018 12:22
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.