Вопрос по геометрии:
ДАНО 2 ОДИНАКОВЫХ ПЛОСКИХ КРУГА НАКЛАДЫВАЕМ ИХ ДРУГ НА ДРУГА ТАК ЧТОБЫ РАДИУСЫ ПОПАДАЛИ НА КРАЙ КРУГА ОПРЕДЕЛИТЬ ЗАНИМАЕМУЮ ПЛОЩАДЬ ОДНОГО КРУГА НА ДРУГОМ И ПЛОЩАДЬ ПЕРЕСЕЧЁННОЙ МЕЖДУ КРУГАМИ.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.01.2018 17:22
- Геометрия
- remove_red_eye 5619
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Что такое ЗАНИМАЕМУЮ ПЛОЩАДЬ ОДНОГО КРУГА НА ДРУГОМ я не знаю, и никто не знает, как я думаю. Скорее всего это и есть площадь пересечения кругов.
Площадь пересечения двух кругов легче всего найти так.
1) В окружности радиуса R площадь сегмента между дугой в 60° и хордой, стягивающей концы дуги, равна π*R^2/6 - R^2*√3/4; то есть разности площадей сектора в 1/6 окружности и правильного треугольника со стороной R (поскольку длина хорды, стягивающей дугу в 60° равно R).
2) Если вписать в ПЕРЕСЕЧЕНИЕ кругов ромб, сторона которого R (почему это можно сделать, докажите самостоятельно), то легко увидеть, что пересечение разбивается на этот ромб (то есть НА ДВА правильных треугольников со стороной R) и 4 сегмента из пункта 1).
То есть можно сразу записать ответ
S = 4*(π*R^2/6 - R^2*√3/4) + 2*R^2*√3/4 = 2*π*R^2/3 - R^2*√3/2;
- 19.01.2018 00:53
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.