Вопрос по геометрии:
Докажите, что у Равнобедренного треугольника медианы, проведенные к боковым сторонам, равны; биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.06.2018 18:43
- Геометрия
- remove_red_eye 11493
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
Только половина : В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Доказательство
Пусть Δ ABC – равнобедренный с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны AC и BC равны по определению равнобедренного треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB . Отсюда получаем, что Δ ACD = Δ BCD .
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC . Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника. Теорема доказана.
- 17.06.2018 16:41
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.