Вопрос по геометрии:
Доказать что у параллелограмма противолежащие стороны равны
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.09.2018 21:18
- Геометрия
- remove_red_eye 18556
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Доказательство. Пусть ABCD — данный параллелограмм (рис. 122). Проведем диагонали параллелограмма. Пусть О — точка их пересечения.Равенство противолежащих сторон АВ и CD следует из равенства треугольников АОВ и COD. У них углы при вершине О равны как вертикальные, а ОА = ОС и OB—OD по свойству диагоналей параллелограмма. Точно так же из равенства треугольников AOD и СОВ следует равенство другой пары противолежащих сторон — AD и ВС.Равенство противолежащих углов ABC и CDA следует из равенства треугольников ABC и CD А (по трем сторонам). У них AB=CD и BC=DA по доказанному, а сторона АС общая. Точно так же равенство противолежащих углов BCD и DAB следует из равенства треугольников BCD и DAB. Теорема доказана полностью.
- 16.09.2018 16:32
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.