Медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой, пересекаются они в точке, находящейся на расстоянии 2/3 от угла..
Отрезок А₁О = (2/3) Н = (2/3)6*(√3/2) = 2√3.
Отрезок прямой l внутри призмы является средней линией в треугольнике АА₁О и равен √((4/2)²+(2√3/2)²) = √(4+3) = √7.