Вопрос по геометрии:
Одна из вершин квадрата со стороной а совпадает с вершиной прямоугольного треугольника, другие лежат на катетах и гипотенузе. Один из углов равен 30 градусов. Найдите длину гипотенузы.
- 24.09.2016 14:35
- Геометрия
- remove_red_eye 18554
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
1) отметим углы в 30° и 60° в двух маленьких прямоугольных треугольниках.
2) В Прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. СС₁=2а
Обозначим ВС₁=х, тогда ВВ₁=х/2 (катет против угла в 30°)
По теореме Пифагора
х²=(х/2)²+а²
х² - х²/4 = а²
3/4х²=a²
x²=(2a/√3)²
ВС=ВС₁+СС₂=х+2а=(2а/√3)+2а=2а(1+√3)/√3
- 25.09.2016 15:03
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.