Произведением ненулевого вектора a на отличное от нуля число x называется такой вектор xa, для которого выполняются три условия:
1)его длина равна произведению длины вектора a на модуль числа x, т.е. выполняется равенство |x·a| = |x|·|a|; 
 2)он сонаправлен с вектором a, если x > 0, и он направлен противоположно вектору a, если x < 0   
3)Если же a = 0 или x = 0, то вектор xa - нулевой.