Вопрос по геометрии:
В равнобедренной трапеции средняя линия равна боковой стороне,периметр равен 32 см.Найдите боковую сторону трапеции.
- 24.09.2016 02:23
- Геометрия
- remove_red_eye 5810
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т.е если ввести обозначения:
a — нижнее основание
b — верхнее основание
с — средняя линия
d — боковая сторона
h — высота
S — площадь трапеции
P — периметр трапеции,
тогда получаем:
S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем:
S=(a+b)*h/2
Отссюда h=2*S/(a+b)
Теперь напишем формулу для периметра:
P=a+b+2*d, отсюда
a+b=P-2*d
Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем:
h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4 если помогла благодарность
- 25.09.2016 09:47
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.