Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним.
Рассмотрим треугольник АВС. Обозначим угол А=α, угол С=β. Тогда внешний угол В = α+β. Биссектриса внешнего угла В равен (α+β)/2, биссектриса угла С равен β/2. Отметим буквой К точку пересечения биссектрис. Рассмотрим треугольник КВС. Внешний угол В (треугольника КВС) = (α+β)/2, так как АК - биссектриса.  Угол ВКС + угол ВСК=(α+β)/2  ;    уг. ВСК = β/2  Подставим его в уравнение:     уг. ВКС= α/2+β/2-β/2   угол ВКС= α/2.То есть 1/2 угла А.