Вопрос по геометрии:
Биссектриса прямого угла треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найдите катеты треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.08.2018 00:43
- Геометрия
- remove_red_eye 17332
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда один катет равен 15х, второй 20х.
Так как гипотенуза равна 15+20=35, то по теореме Пифагора
(15х)²+(20х)²=35²
225х²+400х²=1225
625х²=1225
х²=1,96
х=1,4
Один катет 15х=15·1,4=21, второй катет 20х=20·1,4=28
Ответ. 21 см; 28 см.
- 05.08.2018 21:07
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.