Вопрос по геометрии:
Бісектриса кута прямокутного трикутника ділить його гіпотенузу на відрізки довжиною 2 см і 6 см. Обчисліть площу даного трикутника.
- 08.06.2018 07:33
- Геометрия
- remove_red_eye 827
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Значит катеты относятся как 2:6.
Пусть один катет 2х см, другой 6 х см.
Гипотенуза 2+6=8 см.По теореме Пифагора квадарат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
(2х)²+(6х)²=8²,
4х²+36²=64,
40х²=64
5х²=8
х²=8/5
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=a·b/2=2x·6x/2=6x²=6·(8/5)=48/5=96/10=9,6 кв.см
Ответ. 9,6 кв.см
- 09.06.2018 00:24
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.