Вопрос по геометрии:
Биссектрисы проведенные из двух противоположных углов прямоугольника отсекли от него ромб со стороной √2 определите периметр прямоугольника с рисунком надо помогите
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.09.2016 17:52
- Геометрия
- remove_red_eye 10409
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Пусть АВСД - прямоугольник. АК и СМ биссектрисы противолежащих углов (точка К лежит на ВС, М лежит на АД), делят прямые углы на 2 угла по 45 градусов. АКСМ - ромб, у которого все стороны равны АК=КС=СМ=АМ=√2. Прямоугольный треугольник СМД , в нем ∠СДМ=90, ∠ДСМ=∠СМД=45; углы при основании равны, значит треугольник еще и равнобедренный СД=МД. Пусть катеты СД = МД = х, тогда по теореме Пифагора СМ²=СД²+МД²=2х², (√2)²=2х², х=1. Тогда АД = АМ + МД = √2+1. Итак, стороны прямоугольника: АД =√2+1 и СД =1. Периметр: Р = 2*(1+(√2+1)) =2√2+4.
- 14.09.2016 00:11
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.