Вопрос по геометрии:
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K и продолжений сторон AB и BC в точках L и M соответственно. Докажите,что отрезок AM равен полупериметру треугольника ABC.
- 18.09.2018 23:40
- Геометрия
- remove_red_eye 7148
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Это случай вневписанной окружности, но с ним нужно уметь грамотно работать. Задача, на самом деле, легкая, если понять, что от вас хотят. Тут нужно знать только 1 вещь: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. На моей картинке BK=BL, KC=CM, AL=AM.
Дальше я распишу поподробнее третье равенство.
AL=AM
AB+BL=AC+CM
AB+BK=AC+KC
Периметр P=AB+BK+KC+AC=(AC+KC)*2=2AM. Что и просили доказать.
- 19.09.2018 21:27
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.