Вопрос по геометрии:
Плоскость, проведенная через центр шара, вписанного в конус, параллельна плоскости основания конуса, делит объем конуса пополам. Найти угол при вершине осевого сечения конуса.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 17:00
- Геометрия
- remove_red_eye 6624
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
По условию плоскость шара делит объем конуса в отношении 1:1. Она отмечена красной линией. Это значит, что объем всего конуса относится к объему конуса, образованного этой плоскостью как 2/1. Объемы подобных фигур соотносятся как куб коэффициента их подобия. То есть, чтобы перейти к линейным размерам, нужно взять кубический корень нашего отношения. Нас интересует отношение высоты маленького конуса(зеленая) к большой высоте (зеленая+синяя). Получится:
Теперь мы знаем как они соотносятся. Нас спрашивают про угол. На моем чертеже это угол альфа, но это только половина искомого. Нетрудно заметить, что его tg=. В цифрах это . Это только половинный угол. Вам нужно сделать его двойным. Делается это по формуле тангенса двойного угла. Число получилось следующее:. Вам нужен теперь арктангенс этого угла. Это и будет ответом.
- 12.08.2018 20:19
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.