Вопрос по геометрии:
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки С1, А1 и В1 соответственно, причем AC1/C1B=BA1/A1C=CB1/B1A=2. Найти площадь треугольника A1B1C1, если площадь треугольника ABC равна 1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.12.2016 16:45
- Геометрия
- remove_red_eye 13901
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
У треугольника AC1B1 высота к стороне AB1 составляет 2/3 от высоты треугольника ABC к стороне AC. - эти высоты (то есть - расстояния от точек С1 и В до AC) пропорциональны отрезкам AC1 и AB.
Сторона AB1 = AC/3; поэтому площадь S1 треугольника AC1B1 равна (2/3)*(1/3) от площади ABC (обозначу её S). Или S1 = S*2/9; точно также находятся площади треугольников BC1A1 и CA1B1; все они равны S*2/9; сумма их равна S*2/3; откуда площадь треугольника A1B1C1 равна S/3; то есть 1/3; (при S = 1;)
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.