Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.04.2017 00:23
- Геометрия
- remove_red_eye 6474
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 2
Положим что трапеция , строна .
Тогда
Треугольник прямоугольный .
Так как биссектриса , то .
Опустим высота , тогда она равна из прямоугольного треугольника
.
Угол
По теореме косинусов
- 24.04.2017 16:58
- thumb_up 4
В трапеции большее основание равно 25, одна из боковых сторон равна 15.
Одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая диагональ делит угол между заданной боковой стороной и основанием пополам. Найдите площадь трапеции.
Сделаем рисунок.
Обозначим вершины трапеции АВСД, где АД и СВ - основания.
Заданная боковая сторона АВ=15
АС делит угол между АВ и АД пополам.⇒ АС - бисектриса.
Следовательно, ∠ВАС =∠САД=∠ВСА ( как накрестлежащий)
ᐃАВС - равнобедренный, и АВ=ВС
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Основания известны, нужно найти высоту.
⊿АВД прямоугольный по условию.
Из В опустим высоту ВН на АД.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
АВ² =АД*АН
225=25 АН
АН=9
Из ⊿АВН по т. Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(225-81)=12
S(АВСД)=12*(15+25):2=12*20=240
-----------
[email protected]
- 25.04.2017 21:21
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.