Формула радиуса вписанной окружности в ромб r=D*d/4a, 
 r=4r*d/4a, d/a=1. d=a
 где a - сторона ромба, D, d - диагонали.
Сторона ромба по т. Пифогора равна а²=D²/4+d²/4 
подставим d²=D²/4+d²/4 , D²/4=3d²/4. D²=3d². d=D/√3 =4r/√3
Площадь ромба S=D*d/2=4r*4r/2√3=8r²/√3

Для нахождения высоты: h = 2r

Значит высота будет 2r

Определим углы ромба, чтобы найти сторону



Так как 30 градусов это половина значит угло ромба будет 2*30=60градусов

Определяем сторону ромба

По т. Пифагора



Определяем площадь ромба



Ответ: .