Вопрос по геометрии:
На сторонах ВС и CD квадрата АВСD отмечены точки М и К соответственно, МС = KD. Отрезки DM и АК пересекаются в точке О, 2*ОМ = АМ. Найдите угол АМО.
Выручайте!!!!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.10.2017 14:03
- Геометрия
- remove_red_eye 9183
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 2
Угол АОМ=90, угол ОАМ=30(лежит напротив катета, который в 2 раза короче гипотенузы), угол АМО= 90-30=60
- 07.10.2017 20:48
- thumb_up 31
Т.к. МС = KD и CD = AD ⇒ прямоугольные треугольники MCD и KDA равны)))
(по катетам...))
т.е. равны и их углы: CDM = DAK и CMD = AKD
а т.к. DM является секущей при параллельных сторонах квадрата BC || AD,
то накрест лежащие углы равны: MDA = DMC и = AKD
и если рассмотреть два треугольника AOD и DOK, то
можно заметить, что они подобны:
КАD = KDO (=CDM) и
ADO (=ADM) = DKO (=DKA) ⇒
и третьи углы этих треугольников равны AOD = KOD
но эти углы смежные... их сумма = 180 градусов)))
значит, это прямые углы...
и угол АОМ = 90 градусов
т.е. треугольник АМО -- прямоугольный и
катет ОМ равен половине гипотенузы АМ по условию ⇒
угол МАО = 30 градусов, тогда угол АМО = 60 градусов)))
- 09.10.2017 00:01
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.