Вопрос по геометрии:
Найдите объём шара вписанного в пирамиду, высота которой равна h, а каждая боковая грань образует с основанием угол 60
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.08.2018 00:06
- Геометрия
- remove_red_eye 8990
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Сначала построим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через высоту.Это равносторонний треугольник. Обозначим его SKH(где S - вершина пирамиды, а K и H - середины сторон AB и CD). KH=SK=SH=a. S этого сечения = a²*(√3)/4. С другой стороны, S этого треугольника = 1/2*a*h. Приравняем и получим, что a=2*h/√3.
Но S можно найти ещё одним способом: S=p*r(p - полупериметр). Снова приравниваем площади и получаем, что r=h/3. V шара = 4**h³/81.
- 11.08.2018 19:04
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.