Треугольники CBD и ADB подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны.
В нашем случае углы CBD и ADB равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей BD.
Для соответственных сторон треугольников можно записать:
ВС : BD = BD : AD, 4 : 16 = 16 : 64 = 1 : 4. Стороны, между которыми заключены равные углы, пропорциональны.