Если провести из вершины В диаметр ВТ, 
то мы получим равные вписанные углы: ВАС = ВТС ((опираются на одну дугу)))
и эти углы -- острые углы в прямоугольных треугольниках ВКА и ВСТ
(((ВСТ будет прямоугольным, как опирающийся на диаметр)))
т.е. треугольники ВКА и ВСТ подобны...
из подобия: h / BC = AB / BT
h = 10*6 / (6*2) = 5