Вопрос по геометрии:
В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BN. Синус угла BAC равен 0,6.
Длина стороны AB равна 20 см, длина стороны BC равна 15 см.
Найдите NC.
Если можно, то с объяснениями, пожалуйста. Хотелось бы понять.
- 12.02.2017 05:01
- Геометрия
- remove_red_eye 6159
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Синус - это отношение катета, противолежащего острому углу прямоугольного треугольника, к гипотенузе.
ВN- высота и перпендикулярна АС.
⊿ АВN - прямоугольный.
sin ВАС=BN:AB
BN:20=0,6
BN=20*0,6=12 см
В прямоугольном треугольнике ВNC нам известны гипотенуза и катет.
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
ВС ²=ВN ²+NC ² ⇒
NC ² = ВС ²-ВN ²
NC²=225-144=81
NC=√81=9 см
- 13.02.2017 12:51
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.