Вопрос по геометрии:
Периметр прямоугольного треуголькника равен 24 см, а радиус вписанной окружности-2 см. Найдите радиус описанной около треугольника окружности
- 18.05.2018 08:10
- Геометрия
- remove_red_eye 5772
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Пусть а и в катеты и с -гипотенуза этого прямоугольного тр-ка
1) тогда а+в+с =24 или а+в = 24-с
2) возведём в квадрат обе части этого равенства (а+в) ² = (24-с) ²
3) а²+в²+2ав = 576 -48с +с²
но а²+в²=с² ( теорема Пифагора) и 2ав = 4S = 4*24 =96, тогда
4) 96 = 576 -48с откуда с= 10
5) В прямоугольном тр-ке радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть
R = 10/2 =5см
- 19.05.2018 12:01
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.