Вопрос по геометрии:
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6,апофема пирамиды образует с высотой угол 30 градусов . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
- 19.07.2018 21:46
- Геометрия
- remove_red_eye 18356
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Треугольник SOH прямоугольный, Из определения тангенса
OH=SO·tgα=6tg30⁰=6/√3
ОН равна половине стороны квадрата основания
а=2*6/√3=12/√3
Апофема является гипотенузой. А в прямоугольном треугольнике она вдвое болше катета, лежащего напротив угла в 30⁰
SH=2OH=12/√3
Находим площадь боковой грани как площадь треугольника
S₁=1/2*a*h=1/2*12/√3*12/√3=1/2*144/3=72/3=24
Таких граней 4. Итого, площадь боковой поверхности
S=4S₁=4*24=96
- 20.07.2018 13:41
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.