Вопрос по геометрии:
Найти двугранный угол abcd
тэтраэдра abcd если углы dab dac acb прямые , ac=5=cb , db =5√5
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.12.2016 23:16
- Геометрия
- remove_red_eye 18644
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Вспомним, что:
двугранным углом называется пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.
В нашем случае это полуплоскости DСВ и АСВ, а прямая ( ребро)- СВ.
Искомый двугранный угол - это угол между полуплоскостями DСВ и АСВ.
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.
Линейный угол - это угол, образованный двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях перпендикулярно ребру.
На рисунке это угол, образованный лучами DС и СА, которые имеют общее начало С, лежащее на ребре СВ двугранного угла.
DС перпендикулярна ребру СВ по теореме о трех перпендикулярах ( угол АСВ прямой по условию, АС - проекция наклонной DС, =>
гипотенуза DС треугольника DАС перпендикулярна ВС).
Следовательно, нужно найти величину угла DСА.
Косинус ∠ DСА=АС:DС
DС=√(DВ²-ВС²)=√(125-25)=10
cos ∠DСА= 5:10=1/2
∠DСА=60°
-------------------
[email protected]
- 24.12.2016 03:47
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.