Вопрос по геометрии:
Доказать второй признак подобия
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.04.2017 19:31
- Геометрия
- remove_red_eye 4357
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Если две стороны одного треуг пропорциональны двум сторонам другого треуг и углы,заключенные между этими сторонами,равны, то такие треугольники подобны.Доказательство: Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1, у которых AB/A1B1=AC/A1C1, угол А= углу А1.Докажем,что треуг ABC подобен треуг А1В1С1. Для этого, учитывая первый признак подобия треугольников достаточно доказать,что угол В=углу В1.Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку полобия треугольн,поэтому AB/А1В1=АС2/А1С1.С другой стороны, по усл. АВ/А1В1=АС/А1С1. Из этих двух равенств получаем АС=АС2.Треуг АВС и АВС2 равны по двум сторонам и углу между ними(АВ-общая сторона,АС= АС2 и угол А= углу 1, поскольку угол А= углу А1 и угол 1=углу А1). => что угол В=углу 2, а так как угол 2 = углу В1,то угол В=углу В1. Теорема доказана.
- 22.04.2017 08:54
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.