Вопрос по геометрии:
Дан правильный треугольник со стороной а=2, точка Р находится на расстоянии 5 от вершин треугольника. Найти расстояние от точки Р до плоскости треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.01.2017 00:05
- Геометрия
- remove_red_eye 19975
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 2
Высота равностороннего треугольника со стороной а = 2, разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой а = 2 и острыми углами 30° и 60°.
По определению синус острого угла прямоугольного треугольника = отношению ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета (h) к гипотенузе а = 2
sinα =
h = a * sinα = 2 * = √3 - высота равностороннего треугольника
Кратчайшее расстояние от точки Р до плоскости треугольника - перпендикуляр к плоскости треугольника, основание которого делит высоту треугольника в отношении 2 : 3, считая от вершины h : 3 * 2 = 2h : 3 = 2√3/3
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой с = 5 и катетом b = 2√3/3, по т. Пифагора
5² = (2√3/3)² + х²
х² = 23
х =
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.