Не уверен в правильности решения, но предположу, что так)

опускаешь высоту из вершины пирамиды на точку пересечения дигоналей. 
отмечаешь угол в 30 градусов
S - вершина пирамиды
O - точка пересечения диагоналей

против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы
примем ребра за 1, тогда высота будет 0.5

по теореме пифагора найдем образующую.. она получается равна корень из 5/2

а теперь найдем угол через синус
sin A=1/2/корень из 5/2=1/корень из 5
A=arcsin 1/корень из 5