Вопрос по геометрии:
На сторонах ab и ac угла bac равного 120, как на диаметрах построены полуокружности. В общую часть двух образованных полукругов вписана окружность максимального радиуса. Найдите радиус этой окружности, если ab=4, ac=2
- 24.12.2017 22:31
- Геометрия
- remove_red_eye 14808
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
При наложении двух окружностей наибольший размер общей части находится на прямой. соединяющей центры этих окружностей.
Если соединить центры этих окружностей, получим треугольник со сторонами 2 и1, и углом между ними 120 градусов.
Третья сторона и есть искомая линия.
Для её определения можно использовать два способа:
а) достроить треугольник до прямоугольного и по Пифагору найти гипотенузу,
б) найти сторону по формуле косинусов:
c = √(a²+b²-2abcos C) = √(2²+1²-2*2*1*(-0.5)) = √7 = 2,645751
Отсюда окружность максимального радиуса между двух образованных полукругов:
r = (2+1-2,645751) / 2 = 0,177124.
- 26.12.2017 06:12
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.