Вопрос по геометрии:
Найдите площадь треугольника, если известно, что радиус вписанной окружности равен 1, а длины всех трех высот выражаются целыми числами.
- 01.06.2017 13:13
- Геометрия
- remove_red_eye 14723
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
Из условия следует что треугольник правильный !
Доказательство :
так как площадь треугольника можно выразить через высоты как
где стороны треугольника , с другой стороны
следовательно
а площадь правильного треугольника равна
- 02.06.2017 14:25
- thumb_up 25
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:
т.к. r=1
S=3√3·r²=3√3,
а все высоты выражаются ОДНИМ целым числом h= 3
- 03.06.2017 16:07
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.