Вопрос по геометрии:
Через вершину равностороннего треугольника ABC проведена прямая AM перпендикулярная плоскости треугольника ABC. Найдите расстояние между прямыми AM и BC, если периметр треугольника равен 42√3 см
- 23.06.2017 06:11
- Геометрия
- remove_red_eye 18735
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
ВС⊂(АВС), МА∩(АВС) = А, А∉ВС, значит прямые АМ и ВС скрещивающиеся.
Проведем АН⊥ВС.
АМ⊥(АВС), значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, т.е.
АМ⊥АН.
Тогда АН - искомое расстояние.
Так как АВС равносторонний треугольник, то
АВ = АС = ВС = Рabc/3 = 42√3/3 = 14√3 см
АН = ВС√3/2 как высота равностороннего треугольника.
АН = 14√3·√3/2 = 7 · 3 = 21 см
- 24.06.2017 00:49
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.