Чтобы проверить найдем длины отрезков  PK^2=4^2+2^2+0^2=20      TK^2=2^2+2^2+4^2=24   PT^2=2^2+0^2+4^2=20   -треугольник равнобедренный.   Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона.   S=корень квадратный из произведения р*(р-а)*(р-в)*(р-с)= корень квадратный из 32 *(32-24)*(32-20)*(32-20)= =112   р= 0,5( PT +TK+ PK) =0,5(20+24+20)=32 - это полупериметр треугольника.
чтобы найти координаты точки М          Хм=0,5 (Хс +Хр)=0,5(15+3)=9  Yм=(Yс+Yр)=0,5(4+(-6))= -1       Zм=0,5(Zc+Zр)=0.5( -12+10)=-1       М( 9; -1;-1)