Вопрос по геометрии:
Прошу помогите с задачей,хоть намекните как её делать,я уже просто в тупике!
P.S.Нажмите на вложеную картинку там задача
ЗАДАЧА
Радиус окружности вокруг правильного многоугольника равна 2√3 см , а радиус окружности вписано в него 3 см . Найдите :1)сторону многоугольника 2) количество сторон многоугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.01.2018 04:17
- Геометрия
- remove_red_eye 12867
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Если построить радиусы описанной окружности (R) --- многоугольник разобьется на равнобедренные треугольники...
рассмотрим один такой равнобедренный треугольник...
боковые стороны в нем равны R, основание равно стороне многоугольника (обозначим х), а радиус вписанной окружности (r) будет в этом треугольнике высотой (и медианой и биссектрисой) и разобьет этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника со сторонами r, x/2, К
из прямоугольного треугольника можно найти х... по т.Пифагора...
R^2 = r^2 + (x/2)^2
(2V3)^2 = 9 + x^2 / 4
12-9 = x^2 / 4
x^2 = 12
x = 2V3 --- сторона многоугольника
если рассмотреть первоначальный (равнобедренный) треугольник, то окажется, что он равносторонний (ведь получилось, что сторона многоугольника равна радиусу описанной окружности...)
в равностороннем треугольнике все углы равны и = 60 градусов...
окружность (=360 градусов) такими треугольниками разобьется
на 360/60 = 6 частей => этот многоугольник --- шестиугольник
- 23.01.2018 07:58
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.