Периметр в 6 раз больше стороны AB и в 3 раза больше стороны BC, откуда делаем вывод, что сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ. Обозначим сторону
АВ через х. Тогда ВС = 2х, а периметр Р=х+2х+15+18=3х+33. С другой стороны, Р=6*АВ = 6х
Составим уравнение:
3х+33 = 6х
6х-3х = 33
3х = 33
х = 11
Значит, АВ = 11 см
Тогда ВС = 2х = 2*11=22 см
Периметр Р = АВ+ВС+СD+AD = 11+22+18+15=66 см
Ответ: 66 см

Вариант решения.
Периметр - сумма всех сторон. 
Две стороны известны. 
Обозначим периметр Р. 
АВ=Р/6 
ВС=Р/3 
Если из периметра вычесть эти две стороны, останется сумма двух других сторон, длина которых известна. 
Р-Р/6 -Р/3=33 
Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей. 
6Р-Р-2Р=198 
3Р=198  
Р=66 см