Вопрос по геометрии:
В трапеции АВСD расстояние от вершины А до прямой, содержащей боковую сторону СD, равно 5.Найдите расстояние от середины боковой стороны АВ до прямой СD, если AD:ВС=5:3 Помогите пожалуйста на завтра надо!!!!
- 24.05.2018 02:48
- Геометрия
- remove_red_eye 8697
- thumb_up 73
Ответы и объяснения 1
расстояние от пункта до прямой - это перпендикуляр, проведенный из этого пункта к прямой
обозначим расстояние от А до CD - АН
АН _l_ CD , АН = 5 (по условию)
середину АВ обозначим К, перпендикуляр проведенный из пункта К к стороне CD обозначим КН1
продолжим стороны трапеции AB и BD до их пересечения, пункт пересечения обозначим М,
∆ВМС подобен ∆AMD (по трем углам),
коэффициент их подобия k= AD : BC = 5/3
проведем перпендикуляр из пункта В на сторону CD
АН/ВН2 = k = 5/3 (АН и ВН2 - высоты подобных треугольников, проведенные к сходственным сторонам, их отношение равно коэффициенту подобия)
ВН2 = АН/k = 5 * 3/5 = 3
BH2 ll AH (
КН ll AH (
КН1 = (ВН2 + АН)/2 = (3 + 5)/2 = 4 см
- 25.05.2018 11:03
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.