Вопрос по геометрии:
Периметр прямоугольника равен 42 см,а длина его диагонали равен 15 см.Найдите длины сторон прямоугольника?
Решите пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.06.2017 11:30
- Геометрия
- remove_red_eye 17032
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
Р = 42 см (по условию)
обозначим одну сторону прямоугольника как а
вторую сторону - b
диагональ - d, d = 15 (по условию)
диагональ d со сторонами a и b будет образовывать прямоугольный треугольник
а + b = P/2 = 42/2 = 21 см
a^2 + b^2 = d^2 = 225 см
дальше решаем как систему уравнений
{a +b = 21
{a^2 + b^2 = 225
{a + b = 21
{a = √(225 - b^2)
подставляем значения а в первое уравнение и получаем
√(225 - b^2) + b = 21
225 - b^2 = (21 - b)^2
225 - b^2 - 441 + 42b - b^2 = 0
-2b^2 +42b - 216 = 0
b^2 -21 + 108 = 0
найдем корни по т. Виета:
b1 + b2 = 21
b1*b2 = 108
b1 =9 см; b2 =12 см
тогда а1 = 12, а2 = 9 см
то есть длины сторон будут 9 см и 12 cм
- 23.06.2017 20:16
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.