Вопрос по геометрии:
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см. Расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.09.2016 00:38
- Геометрия
- remove_red_eye 1687
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Пусть дан прямоугольный треугольник ABC: CB=15 см, AC=12 см. Точка M не лежит на (ABC) и находится в 5 сантиметрах от всех сторон треугольника. ОК-радиус вписанной окружности.
Найдём AB = sqrt (корень) CB^2-AC^2 = 9 (см)
Дальше решаем через формулу площади: S = p (полупериметр)*r (радиус - OK)
Для начала найдём полупериметр и площадь по формуле Герона:
p=(9+12+15)/2 = 18 см
Sabc = sqrt p(p-a)(p-b)(b-c) = sqrt 18*(18-9)(18-12)(18-15)= 54 см^2
Sabc=pr
54=18*OK
OK= 3 см
Треугольник MOK: MK=5 см, OK= 3 см, угол O=90 градусов
По т.Пифагора:
MO=sqrtMK^2-OK^2 = sqrt 25-9= 4 см
Ответ: 4 см.
- 04.09.2016 21:11
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.