Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а радиус вписаной окружности равен 2. Наити площадь треугольника.
HELP ME.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.08.2017 22:51
- Геометрия
- remove_red_eye 18989
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Радиус вписанной окружности, проведенный к точке касания перпендикулярен касательной.
Если из какой-нибудь точки (вершины треугольника) провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой.
Обозначим один из отрезков х, тогда стороны треугольника будут
2+х
2+10-х
10
по т Пифагора
(2+х)²+(12-х)²=10²
4+4х+х²+144-24х+х²=100
х²-10х+24=0
х₁=4 х₂=6
Значит стороны равны 2+4=6 и 12-4=8
или 2+6=8 и 12-6=6
катеты 6 и 8
Площадь = 0,5*6*8=24
Ответ 24
- 21.08.2017 06:30
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.