Вопрос по геометрии:
Основание пирамиды – трапеция с боковыми сторонами 6 см и 9 см. Найдите объем пирамиды, если все ее боковые грани составляют с основанием равные двугранные углы по 60, а высота пирамиды равна 2 корня из 3 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.08.2016 08:24
- Геометрия
- remove_red_eye 2311
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Решение:
Поскольку все боковые грани составляют с основанием равные двугранные углы, то в трапецию-основание можно вписать окружность (радиуса 2√3/tg 60° = 2). Это означает, что сумма боковых сторон трапеции равна сумме её оснований. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть полусумме боковых сторон, то есть (6+9)/2 = 15/2. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть 2·2 = 4. Площадь трапеции равна 15/2·4 = 30. Vпиромиды= 1/3·30·2√3 = 20√3.
Ответ: 20√3.
- 22.08.2016 12:26
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.