Вопрос по геометрии:
помогите пожалуйста!
Даны вершины четырёхугольника А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и Д(-5;-5;3). Доказать что его диагонали АС и ВД взаимно перпендикулярны, заранее спасибо!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.01.2017 01:14
- Геометрия
- remove_red_eye 9362
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 2
AC(-5;3;-1) |AC|=√35
BD(-6;-9;3) |BD|=√126
cosa=(30-27-3)/(√35 *√126)=0
cos 90 =0
;- 09.01.2017 04:31
- thumb_up 36
Надо найти косинус между векторами AC и BD. Вектор AC имеет координаты (-5;3;-1),
BD(-6;-9;3), cos( AC и BD)= -5*(-6)+3*(-9)+3*(-1)/√52+32+12 * √62+92+32. Числитель этого выражения равен нулю, значит cos( AC и BD)=0, следовательно прямые перпендикулярны.
;- 09.01.2017 04:45
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.