Вопрос по геометрии:
Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10см, її висота- 8см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.
- 26.02.2017 07:17
- Геометрия
- remove_red_eye 11538
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
В основание правильной четырехугольной пирамиды можно вписать окружность, так как это основание - квадрат.
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне основания, а радиус - половине диаметра.
Проекция апофемы - радиус вписанной окружности, который, как мы выяснили, равен половине стороны основания.
Высота правильной пирамиды перпендикулярна основанию и проекция ее вершины совпадает с центром вписанной окружности.
Образуется прямоугольный треугольник:
радиус вписанной окружности и высота пирамиды - катеты,
апофема - гипотенуза.
r²=100-64=36
r=6 см
Сторонаоснования -2r=2*6=12 см
- 27.02.2017 02:22
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.