Вопрос по геометрии:
На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P. Известно, что AC = 3, BC = 8, а треугольники APC и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.06.2018 08:07
- Геометрия
- remove_red_eye 19891
- thumb_up 51
Ответы и объяснения 1
Равновеликими являются треугольники с равной площадью.
Из А возведем АР перпендикулярно СА и параллельно ВС.
Тогда в треугольниках АРВ и АРС основанием будет АР общее для обоих и высотой для АРВ будет ВЕ, для АСР - СА.
S АВР = BE*PA:2
S АРС=СА*РА:2
Но ВЕ=СА как перпендикулярные отрезки от прямой ВС к прямой АЕ, которая параллельна ВС по построению.
Следовательно,
S АВР = S АРС
Расстояние от Р к ВС будет РМ =радиусу окружности= 3
Найденное местоположение точки Р согласуется с условием задачи.
- 16.06.2018 23:58
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.