Вопрос по геометрии:
Из прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР, tg угла ВАС=0,75. радиус окружности вписанной в треугольник СРА равен 4. Чему равен радиус окружности вписанной в треугольник АВС?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.12.2016 08:12
- Геометрия
- remove_red_eye 10338
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
tgBAC = CP/AP = CB/AC = 3/4
Пусть CP = 3x, AP = 4x (следует из значения тангенса), тогда AC = 5x (по теореме Пифагора). Если AC = 5x, то CB = 20x (следует из тангенса, углы ACP и ABC равны. tgABC = 4/3)
rACP = (CP + AP - AC)/2 => x = 2
находим CB через тангенс CAP и теперь известный катет AC = 10
далее по теореме Пифагора находим AB
а потом искомый радиус. он равен: (AC + CB - AB)/2
- 03.12.2016 02:20
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.